Единицы измерения в выражениях

В системе выражений все числовые значения, переменные, поля, другие выражения и измерения, входящие в формулу выражения, могут иметь размерность и связанные единицы измерения. Кроме того, сами выражения могут иметь размерность и связанные единицы измерения. Математические операции и функции, включенные в формулу выражения, задают порядок его вычисления с учетом размерности и связанных единиц измерения.

Для получения инструкций о том, как просмотреть полный список единиц измерения, которые можно использовать в выражениях, и их единиц измерения, обращайтесь к разделу Поиск единиц измерения и их назначение .

Размерность и единицы измерения выражения

Выражения могут быть размерными или безразмерными.

• При создании пользовательского выражения задается зависимая область. Зависимая область может быть размерной или безразмерной. Если она размерная, то единицы измерения можно выбрать в списке единиц для этой размерности. Эти единицы называются измерениями. Если не выбраны единицы измерения, то для выражения назначаются предпочтительные единицы измерения для выбранной размерности.
• Когда программа создает системное выражение, она задает зависимую область на основе применения. Зависимая область может быть размерной или безразмерной. Если она размерная, то можно выбрать единицы измерения для зависимой области выражения в списке единиц, имеющих ту же размерность, что и выражение. Если не выбраны единицы измерения, то для выражения назначаются предпочтительные единицы измерения для размерности выражения.Примечание: Предпочтительные единицы измерения, используемые по умолчанию, отображаются в поле формулы при создании свойств материала, граничного условия или другой характеристики, задаваемой с помощью выражения.

Для получения информации о том, как выбрать единицы измерения для пользовательских и системных выражений, обращайтесь к разделам Создание выражений разных типов  и Создание выражения с помощью диалогового окна “Элемент” .

Размерность формулы в выражении

Каждое выражение имеет соответствующую формулу. Формула может быть размерной или безразмерной. Если формула размерная, то она имеет связанные единицы измерения.

Размерная совместимость выражения и формулы для выражения

Размерность выражения должна соответствовать размерности формулы для выражения. Для этого правила есть следующие исключения:

• Если выражение имеет размерность, а формула выражения – нет, то система выражений назначает единицы измерения выражения для числовых результатов формулы.
• Если выражение имеет размерность, а формула выражения – нет, то система выражений преобразует формулу к базовым единицам измерения, а затем убирает их из формулы.Рекомендуется не создавать безразмерные выражения с формулой, имеющей размерность.

За исключением этих двух случаев, если программа обнаружит несоответствие размерностей выражения и формулы для выражения, то отображается сообщение.

Совместимость единиц измерения выражения и формулы для выражения

Если размерности выражения и формулы для выражения одинаковые, то единицы измерения могут отличаться. Можно смешивать единицы измерения из одной системы единиц или единицы измерения из английской и метрической систем единиц.

Единицы измерения числового значения

Числовые значения в выражениях являются безразмерными и не имеют единиц измерения. Однако для числовых значений можно назначить размерность и единицы измерения, добавив к ним спецификацию единиц.

Например, чтобы ввести значение 50.0 миллиметров в формулу выражения, введите 50.0[mm]. При назначении единиц измерения для числового значения не используйте пробелы между значением и единицами измерения в квадратных скобках.

Формулы, задаваемые числовым значением

Часто формула выражения является числовым значением. Например, программа создает системное выражение для каждого значения, которое вводится при задании свойства материала. В зависимости от контекста применения, эти выражения могут быть размерными или безразмерными. Если выражение имеет размерность, то для него можно задать единицы измерения. Для этого можно добавить спецификацию единиц измерения к числовому значению или выбрать единицы измерения в списке в поле ввода формулы. Если к числовому значению добавляется обозначение единиц измерения, то эти единицы имеют приоритет перед единицами, отображенными в поле ввода формулы. Если вводится только числовое значение, то система выражений назначает для него единицы измерения, отображенные в поле формулы.

Соответствие размерности и единиц измерения в формулах с операциями сложения и вычитания

При создании формулы выражения с операциями сложения и вычитания, рекомендуется использовать согласованные размерности операндов. Например, формулы:

0.5[m]+2.0[m]500.0[mm]+2.0[m]350.0[N]+50.0[N]350.0[N]+50000.0[mN]являются допустимыми.

Когда в выражении вычисляется сумма или разность, каждый член этих операций преобразуется к одним согласованным единицам измерения, после чего выполняется вычисление. Эти согласованные единицы измерения называются базовыми.

За исключением безразмерных членов, если размерности членов операций сложения или вычитания не совпадают, то отображается сообщение.

Не заданные единицы измерения в формулах с операциями сложения и вычитания

Если формула выражения с операциями сложения и вычитания содержит члены с единицами измерения и без, то система выражений назначает единицы измерения выражения для членов, которые не имеют единиц измерения.

Например, предположим, что введена следующая формула:

500.0[mm]+200.0Затем выберите метры в качестве единиц измерения для соответствующего выражения. В этом случае система выражений вычисляет сумму, как если бы было введено следующее:

500.0[mm]+200.0[m]Если все члены формулы выражения с операциями сложения и вычитания не имеют единиц измерения, то система выражений назначает единицы измерения выражения для этих членов.

Например, предположим, что введена следующая формула:

500.0+200.0Выберите миллиметры в качестве единиц измерения для соответствующего выражения. В этом случае система выражений вычисляет сумму, как если бы было введено следующее:

500.0[mm]+200.0[mm] ## Согласованность размеров и единиц измерения в формулах с логическими операторами При создании формулы выражения с логической операцией рекомендуется соблюдать согласованность размерностей обоих членов логической операции. Например, формулы:

if a>10[mm] then 1 else 0if a>3[in] then 1[mm] else 5[in]if a>150[m] then 10[N] else 200[mN]допустимы, если размерностью выражения a является длина.

Когда вычисляется логическая операция в выражении, каждый член логической операции преобразуется в базовые единицы измерения, а затем вычисляется результат операции.

За исключением безразмерных членов, если члены логической операции имеют несогласованные размерности, то отображается сообщение.

Незаданные единицы измерения в формулах с логическими операторами

Если формула выражения включает логическую операцию, содержащую член с единицами измерения и член без единиц измерения, то программа назначает единицы измерения выражения для члена, не имеющего единиц измерения.

Например, предположим, что введена следующая формула:

if a>10 then 1 else 0Выберите миллиметры в качестве единиц измерения для соответствующего выражения.

Затем создайте второе выражение для задания переменной a в формуле. При этом задайте дюймы в качестве единиц измерения для второго выражения и введите следующую формулу:

5Так как программа назначает единицы измерения для выражения, содержащего логическую операцию с безразмерным операндом, то при вычислении логической операции программа сравнивает значение a, равное 5 дюймов, со значением 10 мм. Таким образом, поскольку 5 дюймов = 127 мм, значение условного оператора равно 1.

Соответствие размерности и единиц измерения в формулах с операциями умножения и деления

Операнды умножения и деления могут не иметь одинаковые размерности или единицы измерения. Размерности или единицы измерения результата умножения или деления являются комбинацией размерностей и единиц измерения операндов.

Например, предположим, что введена следующая формула:

5.0[m]/2.5[sec]Единицами измерения результата деления являются метры в секунду.

Не заданные единицы измерения в формулах с операциями умножения и деления

В отличие от сложения и вычитания, система выражений не назначает единицы измерения для операндов, которые их не имеют. Для выражения, содержащего операцию умножения или деления с операндами без единиц измерения, назначение единиц измерения определяет допустимость или недопустимость формулы.

Например, результат деления:

25.0/4.0[sec]является правильным, если в соответствующем выражении используются единицы измерения частоты, например Гц. В противном случае он является неправильным.

Если результат произведения или деления является неправильным, то отображается сообщение.

Например, предположим, что введена следующая формула:

3.0[mm/sec]*80.0Затем выберите единицы измерения длины, например миллиметры, для соответствующего выражения. В этом случае система выражений не считает, что размер 80.0 является временем, и отображается сообщение.

Согласованность размерности и единиц измерения в формулах с возведением в степень безразмерного значения

Когда безразмерное значение возводится в степень, показатель может быть вещественным числом, и система выражений назначает единицы измерения выражения для результата.

Например, предположим, что введена следующая формула:

4.0^3.0Затем выберите метры в качестве единиц измерения для соответствующего выражения. В этом случае система выражений вычислит результат 64.0 метра.

В похожем примере, если задано безразмерное выражение, то система выражений вычислит результат 64.0 без связанной размерности.

Согласованность размерности и единиц измерения в формулах с операцией возведения в степень для значения с размерностью

Когда значение с единицами измерения возводится в степень, показатель может быть целым или вещественным числом с точностью, используемой системой выражений для его преобразования в целое число. Точность, используемая системой выражений для преобразования вещественного числа в целое, является очень малым значением. Если вещественное число меньше значения точности, то отобразится сообщение.

Например, если ввести:

2.0[m]^3или

2.0[m]^3.0система выражений вычислит результат 8.0 кубических метров.

Если ввести:

2.0[m]^3.1отобразится сообщение.

Также отобразится сообщение при несоответствии размерности результата возведения размерного значения в степень и размерности выражения.

Например, предположим, что введена следующая формула:

50.0[mm]^3Затем выберите квадратные метры в качестве единиц измерения для соответствующего выражения. В этом случае отобразится сообщение о несоответствии размерностей выражения и формулы.

Согласованность размерности и единиц измерения в формулах с извлечением корня из безразмерного значения

Когда извлекается корень из безразмерного значения, результат может быть вещественным числом, и система выражений назначает единицы измерения выражения для результата.

Например, предположим, что введена следующая формула:

4.0^0.5Затем выберите метры в качестве единиц измерения для соответствующего выражения. В этом случае система выражений вычислит результат 2.0 метра.

В похожем примере, если задано безразмерное выражение, то система выражений вычислит результат 2.0 без связанной размерности.

Согласованность размерности и единиц измерения в формулах с извлечением корня из значения с размерностью

Можно извлечь корень из значения с размерностью, если результат, имеющий размерность, возведен в целую степень. Например, элементы:

4.0[mm^2]^0.5и

80.0[N^4]^0.25являются допустимыми, а элементы:

4.0[mm^3]^0.5и

80.0[N^4]^0.333являются недопустимыми.

Программа отобразит сообщение при несоответствии размерности результата извлечения корня из размерного значения и размерности выражения.

Возведение в степень с размерностями и единицами измерения

Система выражений оценивает члены, в которых размерные и безразмерные значения возводятся в размерную степень. Ниже приводятся примеры таких членов.

0.95^0.005[m]2.0[mm]^5.0[sec]Когда встречается такой случай, система выражений преобразует показатель степени в физически эквивалентное значение в базовых единицах, после чего выполняется вычисление. Это может привести к неожиданным результатам.

Рекомендуется никогда не задавать выражения с размерным показателем степени.

Преобразования единиц измерения

Система выражений поддерживает метрические и английские единицы измерения. В формуле выражения можно смешивать метрические и английские единицы измерения.

Например, формулы:

0.75[m]–6.0[in]50.0[lbf]/0.5[mm]400.0[mN/mm^2(kPa)]*15.0[in^2]являются допустимыми.

Когда программа вычисляет формулу выражения, она приводит размерные значения к базовым единицам измерения в системе единиц детали, после чего выполняет вычисление.

Например, рассмотрим следующую формулу:

0.008[m]+100.0[lbf]/2500.0[N/mm]-0.5[in]^2Если деталь измеряется в метрических единицах, то система выражений преобразует:

1. 0.008 метра в 8.0 миллиметров
2. 100.0 фунт-сила в 444.8 x 103 миллиньютонов
3. 2500.0 ньютонов на миллиметр в 2500.0 x 103 миллиньютонов на миллиметр
4. 0.5 дюйма в 12.7 миллиметра

и затем выполняет вычисления.

Единицы измерения температуры и их преобразование

В выражениях можно использовать температуры Цельсия, Кельвина, Фаренгейта и Ренкина. Когда задаются единицы измерения температуры, необходимо указать, что они представляют температуру в контексте термодинамического равновесия или разности температур. Это отличие существенно для правильного преобразования температурных значений.

Например, предположим, что нужно преобразовать значение 100 K в градусы Цельсия. Правильный результат зависит от того, как интерпретируется значение 100 K. Если значение 100°K представляет температуру в контексте термодинамического равновесия и используется в уравнении состояния, то правильным ответом будет -173°C. Если значение 100°K представляет разность температур и используется для расчета теплопроводности, то правильным ответом будет 100°C.

Во втором примере предположим, что нужно преобразовать значение 100 C в градусы Фаренгейта. Если значение 100 C представляет температуру в контексте термодинамического равновесия, то правильным ответом будет 212 F. Если значение 100 C представляет разность температур, то правильным ответом будет 180 F. Примечание: В системе выражений температура в контексте термодинамического равновесия называется температурой.

Если формула выражения содержит только единицы измерения температуры, то правила, применяемые к единицам измерения разности температур, совпадают с правилами, применяемыми к единицам измерения длины, силы, времени и т.д. Но если формула выражения содержит температуры в контексте термодинамического равновесия, то применяются специальные правила. Для получения подробной информации об этих правилах обращайтесь к разделу Температуры в выражениях .

Согласование размерности и единиц измерения в формулах с произведениями, операндами которых являются угловые измерения

Когда вычисляется выражение, формула которого включает произведение угловой и не угловой величины, при необходимости программа сначала преобразует угловые единицы угловой величины в радианы, а затем вычисляет произведение. Размерность результата произведения является комбинацией размерностей операндов с исключенными угловыми единицами в радианах.

В следующей таблице приводятся примеры угловых и не угловых величин, часто используемых в задачах проектирования, а также результирующие значения произведений.

Размерность и единицы измерения переменных в формуле выражения

Переменные могут быть размерные или безразмерные. Если переменная имеет размерность, то для нее используются базовые единицы измерения.

Размерность и единицы измерения выражений в формуле другого выражения

Выражения могут быть размерными или безразмерными. Выражение с размерностью имеет связанные единицы измерения. Эти единицы измерения могут совпадать или не совпадать с базовыми для этого конкретного измерения. Когда система выражений находит размерное выражение в формуле, она использует значение выражения в базовых единицах.

Размерность и единицы измерения полей в формуле выражения

Поля могут быть размерные или безразмерные. Поле с размерностью имеет связанные единицы измерения. Эти единицы измерения могут совпадать или не совпадать с базовыми для этого конкретного измерения. Используйте функцию поля для полей ссылочных объектов в формуле выражения. Если система выражений находит функцию поля в формуле выражения, и функция поля использует размерное поле в качестве аргумента, то используется значение поля в базовых единицах.

Размерность и единицы измерения математической функции в формуле выражения

Чтобы включить математическую функцию в формулу выражения, нужно знать следующее:

• Рекомендуемые размерности аргументов функции.
• Результат использования неправильной размерности аргумента функции.
• Результат использования безразмерного аргумента функции.
• Для размерных аргументов – единицы измерения, к которым приводится аргумент математической функции при ее вычислении.

Например, если вводится следующая формула выражения:

sin(0.06[m])Сначала размерность аргумента выглядит бессмысленно. Единственным разумным аргументом функции синуса является угол. Однако система выражений вычисляет выражение так:

1. Аргумент преобразуется к базовым единицам измерения. Предположим, что деталь метрическая, и тогда значение 0.06 метра преобразуется в 60.0 миллиметров.
2. Единицы измерения удаляются из преобразованного значения. Таким образом, 60.0 миллиметром приводятся к 60.0 без связанных единиц измерения.
3. Для безразмерного значения 60.0 назначаются градусы как единицы измерения.
4. Синус вычисляется для 60.0 градусов.

Для функции синуса аргументом должен быть угол.

• Если аргумент задан в градусах или радианах, то результат функции синуса будет таким, как ожидается.Например, если ввести:sin(30[degrees])илиsin(pi()*1[radians]/6.0)получится результат 0.5.
• Если аргумент безразмерный, то программа предполагает аргумент функции синуса в градусах.Например, если ввести:sin(30.0)получится результат 0.5.Однако, если ввести:sin(pi()/6.0)результатом будет не 0.5. Это синус 3.14159… / 6 градусов.

Дополнительно

Выражения  Выражения пользователя  Системные выражения  Базовые единицы углов в выражениях  Условные выражения  Группы выражений 

Источники дополнительной информации:

Диалоговое окно “Выражения”  Операторы синтаксиса выражений  Приоритет и ассоциативность синтаксиса в выражениях  Математические операторы в выражениях  Блокировка формул выражений  Команды контекстного меню выражений  Команды контекстного меню групп выражений  Диалоговое окно Вставить функцию  Диалоговое окно “Изменить”  Диалоговое окно “Заменить выражения”  Экспорт/импорт выражений  Импорт файла детали с выражениями  Выражения для измерений  Встроенные функции выражений  Список выражений  Учет регистра клавиатуры в именах выражений 

Процедура выполнения:

Создание выражений разных типов  Создание выражения с помощью диалогового окна “Элемент”  Изменение выражений  Замена выражения в формуле  Использование групп выражений  Создание списка выражений  Создание выражения для измерения  Доступ к данным из внешних электронных таблиц  Отказ от операций с выражениями  Выражение с встроенным запросом на измерение расстояние  Поиск мест, где используются выражения  Поиск единиц измерения и их назначение 

Связанные разделы

Зарезервированные слова 

Переход к

Примеры видеороликов по проектированию  Примеры видеороликов по синхронному моделированию  Выражения между деталями 

Источник: Siemens Documentation  © Siemens. Воспроизведено в учебных целях.