Представление ребер в твердой модели

В программе используются два способа представления ребер в твердотельной модели:

Точные ребра
Допустимые ребра

Большинство операций моделирования ведется с точными ребрами, но если необходимо выполнить аппроксимацию ребра, то используется допустимое ребро.

Точные ребра

Если ребро находится между двумя смежными гранями с подходящим допуском, то оно считается точным. Точность такого ребра составляет примерно 0,00001 мм.

При большинстве действий моделирования создаются точные ребра. Если две поверхности достаточно простые, то место их пересечения представляет собой простую кривую (простое ребро). Например, место пересечения двух плоскостей можно представить в виде линии, плоскости и цилиндра – эллипсом или окружностью. Если пересекаются более сложные поверхности, то для представления точного ребра используется специальный тип кривой, называемый кривой пересечения.

Если две кривые пересекаются при выполнении логической операции или операции присоединения свойства, то в результате почти всегда получается точное ребро. Если пересекаются простые поверхности, то создается аналитическая кривая. В иных вариантах возникает кривая пересечения. Ребро скругления постоянного радиуса всегда представляет собой кривую пересечения.

Вообще такая кривая может быть представлена с помощью указателей на две поверхности, на которых она находится, т. е. очень малым количеством данных. На практике же необходимо сохранять дополнительную информацию, чтобы проводить различие между ответвлениями кривой и ускорять вычисление. Топологическая структура данных обычно разделяет ребро на два полуребра или “плавника”.

Допустимые ребра

Допустимые ребра представляют собой аппроксимацию ребер, используемую программой, если невозможно использовать точные ребра. Иногда называемые местными допусками, допустимые ребра обеспечивают способ локального назначения допусков конкретным ребра в модели. Таким образом неточность или аппроксимация одной части модели обрабатывается отдельно от остальной модели.

В системе допустимое ребро представляется в виде комбинации сплайновых кривых на ребрах прилегающих поверхностей в пределах допуска. В действительности две кривые на прилегающих ребрах можно представить находящимися внутри “канала допуска”. Обычный допуск для допустимого ребра находится в диапазоне 0.01-0.001 мм.

Две кривые можно представить в указанном ниже виде.

Сплайновая кривая (кривая СП 1) определена в пространстве одной поверхности (поверхность 1/ребро 1)
Сплайновая кривая (кривая СП 2) определена в пространстве другой поверхности (поверхность 2/ребро 2)

Все сплайновые кривые (кривые СП) связаны с “плавниками” (ориентированные ребра) на ребре, как показано на схеме ниже.

Как показано на схеме выше, кривая СП 1 лежит точно на поверхности 1, кривая СП 2 – на поверхности 2, и обычно считается, что две кривые находятся в пределах некоторого допуска имеющегося пересечения (при его наличии). Сложность кривых СП зависит от используемых допусков. Если допуски очень маленькие или находятся близко друг к другу, то все кривые разбиваются на большое количество сегментов, что увеличивает размер модели.

Создание допустимых ребер

Некоторые параметры и функции моделирования создают местные допуски:

Команда Сшивка создает местные допуски при соединении сопрягаемых поверхностей в форме листа или твердого тела
Функции Скругление переменного радиуса, Угол наклона и Толщина создают местные допуски, чтобы не допускать появления большого количества данных, что обычно требуется для точного представления геометрии.
Логические операции создают местные допуски, чтобы устранить неправильное выравнивание геометрии, что в противном случае приводит к незначительным отклонениям.
Данные, импортируемые из другой CAD-системы, использующей другой стандарт, могут применять местные допуски для компенсации неправильного выравнивания геометрии.
При моделировании произвольной формы, когда требуется аппроксимация для соблюдения баланса между точностью результата и количеством данных, необходимых для представления результата.
При преобразовании ребра в кривую часто требуется аппроксимация, что приводит к возникновению местного допуска. Точное ребро кривой пересечения, используемое на ребре твердого тела, не пригодно для операций моделирования кривой. Поэтому она преобразуется в В-сплайновую кривую при ее вытягивании до другого тела.
Преобразование кривой в ребро часто приводит к аппроксимации и появлению местного допуска. После проецирования кривой на поверхность необходимо выполнить аппроксимацию, чтобы удалить лишние данные.
Если точное ребро представляет собой смещение, то в результате получается точное ребро, но при наличии небольшого угла между гранями ребра разделены малым расстоянием, что может привести к появлению местного допуска.

Допуски могут увеличиться естественным путем в программе при повторном использовании этих возможностей и функций. Это естественное увеличение можно измерить с помощью команды Анализ→Проверить геометрию.